Чеботарёв, Николай Григорьевич
Проблема резольвент
Пусть дано алгебраическое уравнение степени n с коэффициентами зависящими от k параметров. Проблема резольвент Клейна состояла в том, чтобы найти такое преобразование Чирнгаузена, при котором коэффициенты резольвенты зависели бы от возможно меньшего числа параметров. В 1900 г. Д.Гильберт обобщил эту проблему. Н.Г. Чеботарев, занимаясь проблемой резользольвент Клейна - Гильберта, опубликовал ряд работ; в которых среди различных результатов содержится и такой: для того, чтобы уравнение имело k-параметрическую резольвенту Клейна, необходимо и достаточно, чтобы его группа Галуа была подгруппой группы Ли, допускающей представление в k-мерном пространстве. В 1943 г. Николай Григорьевич занимается проблемой резольвент Гильберта, вводя в исследование задачи предложенное им новое понятие критического многообразия. Результаты работ Чеботарева по проблеме резольвент были высоко оценены специалистами и Советским правительством, за совокупность работ ему была присуждена Сталинская премия первой степени.