Лобачевский, Николай Иванович
Ученики и последователи
В ноябре 1816 года в порядке исключения как способный в математике
юноша в университет принимается Александр Токарев, а в августе 1818 года
студентом становится Николай Пикторов. Оба они успешно занимались у
Н.И.Лобачевского по курсу начал высшей математики, затем у профессора
М.Х.Бартельса. Еще во время занятий по курсам начал чистой математики и
физики Н.И.Лобачевский, обратив внимание на этих студентов, решил
определить их своими учениками. Он официально уведомил Совет о своем
решении заниматься с А.Токаревым, Н.Пикторовым и Н.Юферовым как со
своими приватными учениками, готовя их к преподавательской деятельности
в университете. Совет разрешил ему заниматься с ними в свободные часы.
Таким решением Совет официально закрепил их за Н.И.Лобачевским в
качестве учеников, одновременно разрешив Н.Юферову, работающему в
гимназии, продолжать учебу в университете в качестве кандидата.
Получив от М.Х.Бартельса высший математический класс гимназии и общий
контроль за преподаванием математики в ней, Н.И.Лобачевский сразу же
ввел свою программу преподавания по всем арифметическим классам с учетом
требований разрабатываемого им учебника алгебры. В декабре 1820 г.,
поручив Н.Юферову занятия в среднем арифметическом классе, он
внимательно прослеживал содержание, объем и методику этого преподавания.
Видимо, обнаружив к концу учебного года недостаточность математических
знаний гимназистов среднего арифметического класса для успешных занятий
в высшем, Н.И.Лобачевский идет на беспрецедентный шаг, организовав в
вакантное время 1821 г. дополнительные занятия с этим классом. Н.Юферов,
самостоятельно проводивший эти занятия, в октябре этого же года получил
за них благодарность Совета университета.
К этому времени у Н.И.Лобачевского сложился окончательный план занятий
со студентами в университете. Этим планом предусматривалось не только
совершенствование занятий в области чистой математики, но и расширение
их познаний в смежных математических науках. В этом вопросе он
придерживался плана М.Х.Бартельса с той лишь разницей, что последний
преподавание но смежным дисциплинам ограничивал астрономией и физикой, а
Н.И.Лобачевский дополнительно ввел преподавание по фигуре Земли,
геодезии, кораблестроению и кораблевождению. В начале 1821-1822 учебного
года Н.И.Лобачевский обратился к попечителю с предложением ввести на
физико-математическом факультете преподавание по вышеуказанным
дисциплинам. М.Л.Магницкий согласился с таким предложением и поручил
Совету распределить преподавание этих предметов между преподавателями по
курсам.
Таким образом, по собственной инициативе Н.И.Лобачевский, его коллеги и
ученики получили солидную нагрузку в занятиях. Кроме того, последним
предстояло под руководством Н.И.Лобачевского заниматься подготовкой к
испытаниям и защите диссертации на степень магистра. В вопросах
педагогического образования своих подопечных схема занятий
Н.И.Лобачевского коренным образом отличалась от его занятий у
М.Х.Бартельса, которые сводились к теоретической подготовке в
педагогическом институте и в нем же практическим занятиям с кандидатами
(повторителями студентов) и магистрами (повторителями кандидатов или
помощниками профессора для чтения лекций студентам). Видимо, изменение
схемы педагогической подготовки учеников Н.И.Лобачевского основано на
учете личного опыта и опыта его учителей. Не получив в свое время
практических педагогических навыков в преподавании гимназического курса,
Н.И.Лобачевский на первых порах своей самостоятельной преподавательской
деятельности в университете испытывал определенные затруднения в
методическом построении преподаваемого курса. С другой стороны, он
понимал, что высокое педагогическое мастерство его учителей
М.Х.Бартельса, Ф.К.Броннера, И.А.Литтрова в своем формировании включало
солидный опыт их преподавания в школах среднего звена. Поэтому
педагогическую подготовку учеников Н.И.Лобачевский начинал с определения
их сразу же после окончания университетского курса учителями математики
в гимназии на двухгодичный срок. За это время каждый из них, параллельно
занимаясь в педагогическом институте, должен был подготовиться и
получить степень магистра с последующим включением в университетское
преподавание. Такую схему подготовки к профессорскому званию прошли все
последующие ученики.
Существенное отличие педагогической подготовки первых двух учеников
Н.И.Лобачевского (А.Токарева и Н.Пикторова) по сравнению с другими
состояло в том, что они приняли участие в апробировании разработанного
им гимназического учебника алгебры. В 1821-1822 учебном году
преподавание математики в гимназии вели: в младшем арифметическом классе
кандидат Токарев, в среднем - Юферов, в высшем - Лобачевский.
Одновременно с занятиями в гимназии в сентябре 1821 года Юферову было
поручено преподавание чистой математики студентам первого курса
врачебного отделения. Сохранились программы его преподавания. Следует
отметить, что первый семестр 1821-1822 уч.года был для Н.Юферова до
предела перегружен учебными занятиями. Кроме плановых занятий в гимназии
и на врачебном отделении Совет поручает ему проведение занятий по
прикладной математике вместо Г.Б.Никольского. Вслед за этим с ноября
этого же года он по поручению Совета ведет занятия со студентами
физико-математического факультета по курсу чистой математики вместо
находящегося в Санкт-Петербурге Н.И.Лобачевского. В это же время
П.Юферов интенсивно готовится к экзамену и защите диссертации на степень
магистра. Его защита была первой после принятия нового положения о
возведении в ученую степень и первой в университете за последние пять
лет. Первый устный экзамен Н.Юферова состоялся 6 марта 1822 г. на
заседании физико-математического факультета. Затем состоялись еще 6
устных испытаний (по алгебре, геометрии, тригонометрии, прикладной
математике и естественной истории, химии, астрономии и физике). В
протоколе этих экзаменов отмечено, что по всем 39 вопросам из девяти
областей науки Н.Юферов "отвечал удовлетворительно и вообще доказал в
математике и физике основательные познания". Через неделю он сдавал
письменный экзамен по двум вопросам, ответы которых были рассмотрены
Н.И.Лобачевским и И.М.Симоновым. Спустя еще две недели на заседании
физико-математического факультета рассматривались две диссертации
Н.Юферова по заданным темам: "О способе вариационного исчисления" и "Об
астрономическом преломлении". После успешной публичной защиты этих работ
он был утвержден в степени магистра математики и физики.
В 1822 году в гимназии проводится перемещение учителей математики.
Юферов свой средний арифметический класс передает Токареву, а сам
начинает заниматься с гимназистами высшего арифметического класса.
Учителем низшего арифметического класса назначается действительный
студент Пикторов. Такая перестановка учителей математики гимназии —
университетских учеников Лобачевского - была сделана, видимо, с учетом
того, что им предстояло вести занятия, руководствуясь учебником алгебры
своего учителя, исходным началом которого был разбор основных
арифметических операций с постепенным переходом к алгебраическим
операциям и далее к синтезу геометрии, приложению к геометрии анализа.
Следовательно, проверку практического использования своего учебника
Н.И.Лобачевский должен был начать с основ преподавания математики в
гимназии силами своих учеников, решая при этом две основные задачи: во-
первых, тщательно проверить на практике правильность своего подхода к
изложению содержания и методики преподавания математики и, во-вторых,
обучить этому своих учеников.
Два года совместной работы Н.И.Лобачевского с учениками над апробацией
учебника "Алгебра" на занятиях в гимназии не могли ни принести большую
пользу той и другой стороне. Н.И.Лобачевскому эти занятия помогли
детально разобраться во всех тонкостях преподаваемого в гимназии
математического курса, проанализировать недостатки в знаниях предмета и
педагогической подготовки выпускаемых из университета будущих учителей.
Кроме того, он пришел к убеждению о необходимости постоянной
университетской помощи учителям математики гимназий и училищ округа в
совершенствовании их педагогического мастерства. Что же касается
учеников, то Н.И.Лобачевский еще раз мог убедиться в том, что для
полного и осмысленного обучения студентов каждый преподаватель
математических наук в университете должен не только теоретически знать
математический курс гимназии, но и практически освоить его в качестве
учителя. Практическая работа в гимназии учеников под его руководством
помогла углубить их знания алгебры и совершенствовать методику ее
преподавания. Не менее важным для них было знакомство на деле с
мыслительным и творческим процессом труда своего учителя. Известно, что
учебник "Алгебра" не был утвержден Советом университета как учебник
преподавания математики в гимназиях, однако Н.Юферов и в последующие
после апробации годы занимался с гимназистами и со студентами врачебного
факультета по этому руководству Н.И.Лобачевского. Рассмотрение конспекта
Н.Юферова по чистой математике для студентов врачебного отделения на
заседании физико-математического факультета в сентябре 1828 г.
подтверждает этот факт.
Н.И.Лобачевский уделял большое внимание реализации принципа
преемственности в обучении. Как и профессор М.Х.Бартельс, он вместе с
другими коллегами (Г.Б.Никольским, Н.Д.Брашманом, А.В.Кайсаровым,
Н.О.Юферовым) преподавал в гимназии для повышения уровня подготовки
будущих абитуриентов. Профессора, адъюнкты и магистры университета
работали в гимназиях учителями, инспекторами, надзирателями, а
Г.Б.Никольский даже директором гимназии. Иногда они сами изъявляли
желание "усовершенствовать" учащихся по математике.
В 1822 г. эту работу возобновил М.Л.Магницкий, возлагающий на
профессоров университета работу по ликвидации низкого уровня подготовки
гимназистов. Меры, предложенные М.Л.Магницким, охватывали все стороны
учебного процесса в гимназии. Однако можно предположить, что эта работа
продвигалась в гимназиях округа довольно медленными темпами, ибо в 1826
году профессор Г.Б.Никольский выразил требование прогрессивных ученых
Казанского университета, подав в Совет представление о том, что
необходимо усилить преподавание физико- математических наук в округе,
потому что только ослаблением этого преподавания можно объяснить
нежелание абитуриентов идти в университет на физико-математический
факультет. Необходимость обеспечения этого факультета студентами не
вызывает сомнения, ибо он, также как словесный факультет, готовит
учителей для всего обширного округа по таким важным специальностям, как
физика, математика, естественная история. Совет университета одобрил
предложение профессора Г.Б.Никольского и принял решение предписать всем
дирекциям, чтобы они строго наблюдали за преподаванием
физико-математических дисциплин в гимназиях округа.
Для Н.И.Лобачевского характерна мысль о том, что опыт, практика дают
уверенность в правильности теоретических взглядов. Она послужила
руководящим принципом во всей его педагогической деятельности,
направленной на укрепление практических тенденций в образовании.
Важнейшую задачу образования Н.И.Лобачевский видел в вооружении молодого
поколения знаниями, необходимыми для сознательного и активного участия в
практической жизни. Связывая проблему единства теории и практики с самой
жизнью, Н.И.Лобачевский видел в практике применение теории к предстоящим
потребностям повседневной жизни. Претворяя в действительность учение
М.В.Ломоносова о связи науки с жизнью, он советовал учить математике с
той целью, "чтобы познания, здесь приобретаемые, были для обыкновенных
потребностей в жизни". Он полагал, что физике должны обучаться все
ученики, ибо "физические познания о вещах вокруг нас". Н.И.Лобачевский
требовал от преподавателей направленности процесса обучения на решение
практических задач, это касалось не только физики, но и всех
математических дисциплин, в том числе геометрии.
К 1821-1822 учебному году, то есть ко времени завершения
университетского курса Н.Пикторовым и истечения годичного срока
пребывания А.Токарева в степени кандидата, возможности оставить в
университете этих учеников Н.И.Лобачевского были упущены, так как
преподавательские вакансии по всем математическим кафедрам заполнились:
кафедра физики с 1811 г. - магистром А.Кайсаровым, прикладной математики
с 1820 г. - адъюнктом П.Васильевым, чистой математики с 1821 г. -
кандидатом Н.Юферовым. Действительный студент Н.Пикторов в августе 1823
г. уехал учителем математики в пермскую гимназию. Репетитор кафедры
астрономии кандидат А.Токарев с декабря 1824 г. был определен учителем
математики в оренбургскую гимназию. Магистр Н.Юферов, оставленный в
университете преподавателем чистой математики, до своего увольнения в
1837 году так и не получил звания адъюнкта.
В деле подготовки молодых людей к профессорскому званию одним из первых
учеников Н.И.Лобачевского был выпускник Венского университета Николай
Дмитриевич Брашмап, который по рекомендации бывшего профессора
Казанского, а позднее - Венского университета И.А.Литтрова был назначен
(без избрания) адъюнктом чистой математики в Казанский университет в
марте 1825 года. В области математических исследований Н.Д.Брашман
занимался проблемами математического анализа и алгебраических функций и
преподавал студентам аналитическую и начертательную геометрию, теорию
высших уравнений и дифференциальное исчисление. Продолжая традицию
своего учителя преподавать, основываясь на принципе научности,
Н.Д.Брашман в своей речи "О влиянии математических наук на развитие
умственных способностей" отмечал необходимость преподавателю учитывать,
что "постепенное занятие в открытии уже известных истин приучает к
открытию неизвестных". Необходимо с самого начала изучения предмета
приобщать учащихся к методам научного исследования. Избранный в сентябре
1832 г. экстраординарным профессором, Н.Д.Брашман в августе 1834 г. был
переведен в Московский университет.
При знакомстве с деятельностью Н.Д.Брашмана, М.И.Мельникова, А.Ф.Попова
обращает на себя внимание одна их общая черта - высокое методическое
мастерство в преподавании математических дисциплин. Что касается
Н.Д.Брашмана, то наиболее полная оценка его преподаванию была дана в
Московском университете, куда он был перемещен в августе 1834 г. Автор
статьи, опубликованной в сборнике "Математическая наука в Московском
университете", совершенно не упоминая о том, что основная педагогическая
подготовка Н.Д.Брашмана проходила в течение 9 лет под руководством
Н.И.Лобачевского в Казанском университете, пишет: "Дух математического
творчества вдохнул в математическое отделение университета выходец из
Моравии Н.Д.Брашман. Н.Д.Брашман, несомненно, был выдающимся педагогом.
Его лекции были содержательны, интересны и постоянно обновлялись. Он
умел находить среди своих слушателей одаренных людей и вдохновлять их на
научный подвиг. Многим он подсказал те области исследований, которым они
посвящали значительную часть своей научной жизни"..
Успешно реализуя принцип научности в обучении студентов, Лобачевский
опирался на достижения новейших трудов европейских ученых- математиков.
Так, преподавая чистую и прикладную математику (механику), а также
астрономию, в качестве руководств рекомендовал труды выдающихся ученых:
Монжа, Коши, Гаусса, Лагранжа, Лапласа, Фурье, Пуассона и другие. Это
способствовало научному росту работавших вместе с ним молодых
преподавателей. В частности, адъюнкты Н.Д.Брашман, Н.О.Юферов,
М.И.Мельников, П.И.Котельников читали математику студентам по тем же
руководствам, что и он, а механику - по конспектам самого
Н.И.Лобачевского.
Мастерство задавать вопросы и выслушивать ответы - одно из важных
условий стимулирования и поддержания активности обучаемого. Этим
мастерством в полной мере обладал Н.И.Лобачевский. У него была манера
задавать множество вопросов, прежде чем подпустить студента к доске, к
решению задачи, изучая экзаменующегося с разных сторон в отношении его
знаний и изобретательности.
Н.И.Лобачевский предлагал приучать учащихся думать и действовать
самостоятельно, что, по его мнению, в значительной мере зависит от
таланта преподавателя вызвать интерес к учению. Он справедливо считал,
что "охота в ученике чему-нибудь учиться всегда более проиходит от его
собственных успехов, и, следовательно, от способа преподавания".
По мнению преподавателей университета, дело ученых заключается не в том,
чтобы прочесть лекцию, а в том, чтобы передать знания слушателям. "Одна
понятая лекция лучше десяти прочтенных", писал попечитель ректору
Казанского университета в 1819 году. Поэтому они требовали от студентов
не заучивания наизусть, а умения дать в своих ответах "такой отчет,
который бы доказывал, что они преподанное им поняли совершенно" .
Избранный в 1827 году ректором университета, Н.И.Лобачевский еще более
настойчиво стал заниматься проблемой комплектования кафедр
профессорско-преподавательскими кадрами, сосредоточив основное внимание
па подготовке молодых ученых в своем университете. В это время он
определил себе в ученики действительного студента Михаила Мельникова.
Окончив в 1826 году университет в звании действительного студента, он
был назначен учителем высшего арифметического класса казанской гимназии.
В марте 1829 года после сдачи экзамена получил степень кандидата.
Преподавание в университете М.Мельников начал в августе 1829 г. В
течение двух лет вел алгебру, затем ему было поручено преподавание
теории высших уравнений, а с уходом из университета Н.Д.Брашмана
аналитической и начертательной геометрии, дифференциальных уравнений.
В организации занятий М.Мельникова Н.И.Лобачевский строго придерживался
правила - дать возможность своему ученику практически освоить курс
преподавания по основным разделам чистой математики. С 1829 по 1841 год
ему поручается преподавание следующих университетских курсов: алгебры,
начертательной геометрии, теории высших уравнений, тригонометрии,
алгебраического анализа и теории чисел, аналитической геометрии, теории
дифференциального исчисления. Его педагогическое мастерство
совершенствуется от семестра к семестру. Все его лекции отличаются
ясностью изложения, последовательностью и строгостью доказательств. По
итогам 1833-1834 и 1837-1838 учебных годов Совет университета и
попечитель выразили ему благодарность за успехи учеников. В 1841 году
М.И.Мельников после сдачи экзамена и защиты диссертации "Об
интегрировании уравнений с частными производными второго порядка"
удостаивается степени магистра и через месяц избирается адъюнктом чистой
математики.
Если в области обучения студентов М.И.Мельников под руководством своего
учителя Н.И.Лобачевского стал прекрасным преподавателем, любимцем
студентов, то в области научной деятельности он не продвинулся дальше
магистерской диссертации. М.И.Мельников не поднялся выше адъюнкта,
закончив в этом звании службу в университете в 1854 году. Его
самоустранение от научной работы, так же как и несколько раньше
Н.Юферова и Н.Брашмана, трудно объяснить причинами их невысокой
одаренности, недостаточным уровнем математического образования, низким
трудолюбием и тем более отсутствием у их учителя необходимых
способностей для руководства научной деятельностью своих учеников. Такие
допущения к каждому из них представляются несостоятельными. Если
рассмотреть научную деятельность последующих учеников Н.И.Лобачевского,
в частности, Н.Н.Зинина, А.Ф.Попова, И.А.Больцани, то не трудно
заметить, что все они, имея отличные знания чистой математики, в своей
научной деятельности стали заниматься под его руководством проблемами
прикладных ее отраслей. Возможно, основная причина самоустранения от
научной деятельности первых и переход от чистой математики в другие
научные сферы вторых состоит в том, что их учеба у Н.И.Лобачевского
проходила в обстановке длительного непризнания всей научной деятельности
учителя не только в университете, но и во всей России. Наиболее
показательным в этом отношении был короткий, до предела поверхностный
отзыв на работу Н.И.Лобачевского "О сходимости рядов", который дал в
1841 г. его оппонент М.В.Остроградский. "Автор этого мемуара
г.Лобачевский, - говорится в отзыве, - ректор Казанского университета,
уже известен, по правде говоря, с довольно невыгодной стороны, новой
геометрией, которую он называет воображаемой, достаточно объемистым
трактатом об алгебре и несколькими диссертациями о различных вопросах
математического анализа. Мемуар, представленный моему рассмотрению, не
содействует изменению репутации автора".
В эти тяжелые для Н.И.Лобачевского годы в Казанском университете начал
свою самостоятельную педагогическую деятельность доктор философии и
магистр свободных наук Петр Иванович Котельников. В Дерптском
профессорском институте он занимался математическими науками под
руководством профессоров М.Х.Бартельса и В.Я.Струве. Поэтому уровень
математического образования, педагогические взгляды, способы и методы
обучения студентов во многом были сходны с математической
образованностью, взглядами, способами и методами Н.И.Лобачевского. Не
случайно П.И.Котельников, прошедший усовершенствование в Берлине, В
Казанском университете стал спутником Н.И.Лобачевского в научной и
методической работе. Кроме лекций по механике он читал студентам
необязательный курс чистой математики. Его лекции, по утверждению
воспитанника Казанского университета и его высшей математической школы
профессора Ф.М.Суворова, были безупречны с точки зрения аккуратности.
«Если бы эти лекции были стенографированы и напечатаны, - отмечается в
биографической справке Петра Ивановича, - то они составили бы краткий,
но в то же время всеобъемлющий курс механики. Остроты и каламбуры были
необходимою принадлежностью каждой лекции П.И. Этим он давал отдых умам
слушателей, утомленным восприятием научных истин и, таким образом,
возбуждал новую энергию к дальнейшим восприятиям. Он умел в самой
веселой, легкой, возбуждающей неподдельный смех, форме говорить о
совершенно серьезных вещах. Однако в преподавании П.И.Котельникова был
один недостаток, который происходит от того, что "ясность изложения была
настолько велика, что... он ничего не оставлял для самостоятельного
труда студентов". Он считал "возможно большую ясность необходимым
условием преподавания". Общеизвестно, что доступность не означает
легкости обучения и функция преподавателя не в том, чтобы бесконечно
облегчать труд студента по самостоятельному добыванию, осмыслению и
усвоению знаний, а в том, чтобы помочь, направить, непонятное раскрыть
через понятное, дать кончик нити для самостоятельного анализа, ободрить.
Котельников указывал на необходимость связи теории и практики в процессе
обучения. "В деле преподавания математики, - говорил он, - педагогу
предстоит двойная задача. В его глазах математика есть не только наука,
но в то же время искусство". Действительно, процесс подготовки
специалиста состоит из двух частей: овладения системой знаний
(теоретическая подготовка) и формирования умений и навыков (практическая
подготовка). Эти виды подготовки тесно переплетаются. Далее
11.И.Котельников поясняет: "Как наука, она требует систематического
изложения, логически необходимой связи между ее частями, неумолимой
строгости в доказательствах истин, ею исповедываемых; она призывает к
деятельности мыслительную способность учащегося, следит за
основательностью его суждений и ставит ему в непременную обязанность
совершенное понимание и отчетливое усвоение изучаемого. Но, с другой
стороны, та же математика требует чисто механического упражнения в
производстве вычислений, в разнообразной комбинации алгебраических
выражений, в черчении сложных геометрических фигур и проч. Здесь она,
как искусство, имеет целью научить ловкости, быстроте, а главное,
безошибочности в решении практических задач. Кто от природы имеет
наклонность к математическим знаниям, тот обыкновенно старается усвоить
себе обе стороны науки" .
Основная заслуга Котельникова в отношении Лобачевского состояла в том,
что никто иной, как он был в Казанском университете в числе первых, кто
к полной мере понял всю глубину и значение научных проблем, методических
взглядов, развиваемых Лобачевским и оказал ему моральную, научную,
профессиональную поддержку и помощь.
В характере Н.И.Лобачевсого была одна изумительная черта - постоянная
отеческая забота о студентах вообще и о студентах из малообеспеченных
семей, в особенности. Эта забота возрастала по отношению к тем из них,
кто проявлял незаурядные способности в учебе и становился его учеником.
Конкретное проявление такой заботы выражалось в персональной беседе с
такими вновь поступившими в университет студентами; в постоянном
контроле и помощи в учебе, в разрешении их житейских проблем, вплоть до
опекунства над осиротевшими студентами; в приглашении студента к себе
домой к праздничному обеду, к чаю; в приглашении на летнее вакационное
время в загородное имение в Слободке; в обязательно трудоустройстве и
так далее. Лобачевский не бросил на произвол судьбы своих учеников
Юферова и Мельникова, остановившихся в своей научной карьере. Оба они
долгое время успешно трудились преподавателями чистой математики в
университете. Первый, уволенный из университета в 1837 году при введении
нового университетского устава 1835 года, благодаря Лобачевскому
сохранил должность учителя первой гимназии, а затем при его содействии
был определен инспектором вятской гимназии, откуда по выслуге лет с
пенсией был уволен в декабре 1845 года. Мельников прослужил в
университете до апреля 1854 года.
В конце ноября 1830 г., то есть через четыре месяца после начала
учебного года саратовская гимназия направила в университет Николая
Зипииа. Его выдающиеся дарования, отличная учеба в гимназии и сиротское
положение предопределили решение ректора Н.И.Лобачевского о зачислении
его в казеннокоштные студенты университета по математическому разряду.
Учеба Н.Зинина в университете проходила под постоянным вниманием не
только Н.И.Лобачевского, но и попечителя М.П.Мусина-Пушкина, который по
рекомендации Н.И.Лобачевского пригласил его в свой дом для занятий с
детьми. Первая студенческая письменная работа Н.Зинина в 1832 г. и новая
работа "Теория пертурбации" получили одобрительные отзывы
Н.И.Лобачевского и были удостоены золотых медалей. В отличие от первых
учеников Н.И.Лобачевского Н.Юферова и М.Мельникова, которых он готовил к
научной и преподавательской деятельности в основном по курсу чистой
математики, Н.Зинин в равной мере готовился по более широкому кругу
наук, в частности, по физике, прикладной математике, а под руководством
профессора И.И.Дунаева - по химии.
После окончания университета в 1833 г. со степенью кандидата Н.Н.Зинин
был оставлен в университете повторителем при профессоре физики
Э.А.Кнорре. Пятнадцать лет с момента ухода Ф.К.Броннера из университета
в 1817 г. кафедра физики оставалась вакантной; занятия на ней в этот
период вели по совместительству Н.И.Лобачевский, А.Я.Купфер,
А.В.Кайсаров. Даже последовавшее назначение на кафедру профессора
Э.А.Кнорра в 1832 году не решило проблемы ее надежного замещения, так
как профессор-иностранец в любое время мог покинуть Казань.
Однако Н.Н.Зинин не закрепился на кафедре физики. С перемещением в
августе 1834 г. Н.Д.Брашмана в Московский университет ему было поручено
чтение аналитической статики, динамики и гидравлики. Между тем, в это
время он уже работал над магистерской диссертацией "О химическом
сродстве и, вообще, о силах, имеющих влияние на химическое соединение и
разложение". С назначением в Казанский университет в августе 1835 г.
адъюнкта Н.И.Котельникова Н.Зинин был освобожден от преподавания этих
курсов с поручением ему преподавания химии. Через два месяца после
защиты в октябре 1836 г. магистерской диссертации он был избран
адъюнктом по кафедре химии. После защиты докторской диссертации
Н.Н.Зинин был утвержден экстраординарным профессором по кафедре
технологии. В январе 1848 г. он перешел на службу в Санкт-Петербургскую
медико-хирургическую академию на кафедру химии в звании ординарного
профессора. С именем академика Николая Николаевича Зинина связывается
основание Казанской школы химиков и технологов. Его ученик А.М.Бутлеров
сказал, что «Зинину обязана русская химия своим вступлением в
самостоятельную жизнь», что «его труды впервые заставили ученых Западной
Европы отвести русской химии почетное место».
На год позже Н.Зинина в университет поступил не менее талантливый
студент Александр Попов. Еще в гимназические годы математическая наука
стала для него на всю жизнь страстно любимым предметом. В 1831 году на
публичном собрании вятской гимназии он представил небольшое собственное
сочинение "О взаимном тяготении небесных тел", показав тем самым свою
математическую одаренность. Блестяще сдав вступительный экзамен в
университет, по ходатайству Н.Д.Брашмана, преподававшего тогда
аналитическую механику, гидростатику и гидродинамику, А.Попов сразу же
был зачислен в него. После окончания в 1835 г. университета с серебряной
медалью и степенью кандидата он был направлен учителем в первую
Казанскую гимназию. За три года освоив с педагогической точки зрения
курс низшего математического класса гимназии, он был определен учителем
математики и физики в высшие классы той же гимназии. Продолжая
совершенствовать свое педагогическое мастериство, он не прекращал
заниматься научной деятельностью, основательно изучая наследие
Г.Гапилея, в частности, его механику. В июне 1838 года трудам Галилея
Попов посвятил специальную речь, произнесенную на торжественном собрании
гимназии. За пять лет он стал одним из самых уважаемых преподавателей
гимназии. В это время Лобачевский убедил его заняться подготовкой к
экзамену на степень магистра. За два ода он справился с этой задачей.
Сдав экзамен и защитив диссертацию на тему: «Теория волнения
каплеобразных жидкостей», он был в феврале 1843 года утвержден в степени
магистра математических наук, оставаясь служить в гимназии. В это время
А.Попов основательно увлекся гидродинамикой и защитил в 1845 г.
докторскую диссертацию "Об интегрировании уравнений гидродинамики,
приведенных к линейному виду". Последующая научная деятельность
А.Ф.Попова была посвящена преимущественно гидродинамике, теории
упругости и теории звука. В числе его 55 научных работ есть ценные труды
по чистой математике: "Учение об определенных интегралах", "Основания
вариационного исчисления", а также по геометрии, астрономии,
электричеству.
Попов унаследовал у своего учителя методику преподавания математики. Он
также заботился о доступности своего устного и письменного изложения
лекций. Издавая сборник своих лекций но вариационному исчислению, в
предисловии этой работы он писал: «Труд мой заключался собственно в том,
чтобы изложить всякую лекцию ясно и не спешно. При таком преподавании
молодые люди записывают самые выражения профессора, и с удовольствием
составляют лекции».
Трудно сказать, когда между А.Ф.Поповым и Н.И.Лобачевским установились
дружеские отношения. Со временем А.Попов стал своим человеком в семье
Н.И.Лобачевского. "Всего больше отец любил Александра Федоровича
Попова... Эти двое сойдутся, усядутся или в кабинете, или где- нибудь в
углу, чтобы им никто не мешал, долго сидят, никому не мешая", - пишет в
своих воспоминаниях сын Лобачевского, Николай . Дружеские отношения
между Н.И.Лобачевским и А.Ф.Поповым, возможно, стали основой
согласованного решения не только повседневных вопросов учебы и личной
жизни последнего, но и его будущей самостоятельной научной и
педагогической деятельности. Получив у своего учителя отличную
подготовку практически по всем преподаваемым в университете
математическим предметам, А.Ф.Попов особенно заинтересовался его
курсами, которые он читал с 1830 года, а именно "гидростатикой,
гидравликой, о движении волн и о воздухе".