Широков Александр Петрович
Б.Н.Шапуков. ученый и педагог
Городской геометрический семинар при Казанском государственном
университете - это уникальное явление. Он был организован в 20-х годах
Петром Алексеевичем Широковым, а с 1945 г. его возглавил профессор
Александр Петрович Норден, представитель московской геометрической
школы, который после смерти П. А. Широкова был приглашен в Казанский
университет заведовать кафедрой геометрии.
Направление исследований, заложенное П. А. Широковым, оказалось близким
научным интересам А. П. Нордена. Его внимание привлекли, в частности,
вопросы, связанные с использованием комплексных чисел и их аналогов в
геометрии. Так возникла теория биаффинных и биаксиальных пространств,
указаны приложения этой теории к изучению линейчатой геометрии,
битензоров пространства Лоренца, специальных типов римановых пространств
и пространств аффинной связности.
Практически все крупнейшие геометры Советского Союза, да и многие
зарубежные геометры, считали за честь приехать в Казань на этот семинар
со своими докладами. И, конечно, все результаты Александра Петровича
Широкова, начиная с его аспирантских лет, были впервые сообщены и
детально обсуждены на этом семинаре.
Я начал участвовать в работе семинара с конца 50-х годов, когда
Александр Петрович был уже вполне сложившимся молодым ученым.
В 1952 г. он под руководством Нордена защитил кандидатскую диссертацию,
в которой построил теорию бипланарных пространств - многомерного
обобщения теории биаксиальных пространств Нордена, и указал на связь
между A-пространствами П.А.Широкова, пространствами Келера и
расслоенными пространствами П.К.Рашевского. Это были сильные результаты,
во многом определившие дальнейшее направление научных исследований как
его самого, так и всей кафедры. В описываемый период Александр Петрович
активно работал над докторской диссертацией.
Заседания семинара проводились в здании "геометрички", что на углу улиц
Лобачевского и Кремлевской (тогда ул. Ленина). Впрочем, в то время там
располагались все математические кафедры физмата, да еще впридачу
библиотека геометрического кабинета, а с 1957 г. - редакция журнала
"Известия вузов. Математика", главным редактором которого был
А.П.Норден.
Для всех нас, молодых аспирантов и преподавателей, он был непререкаемым
авторитетом, почти богом. Во время заседаний семинара он неизменно сидел
в центре первого ряда, прямо по центру доски, время от времени попыхивая
сигаретой. По левую руку от него обычно располагался профессор Борис
Лукич Лаптев, а по правую - профессор Алексей Зиновьевич Петров и доцент
Валентин Иванович Шуликовский. Б. Л. Лаптев и А. З. Петров недавно
защитили докторские диссертации. Остальные преподаватели из университета
и других вузов занимали второй и третий ряды, ну а последний, четвертый
ряд был, конечно, отведен аспирантам. По мере получения ученых званий и
степеней происходили соответствующие перемещения. Так, например, я со
временем переместился с последнего ряда на второй. Что касается А. П.
Широкова, то он неизменно сидел во втором ряду справа - самое, кстати
говоря, удобное место для слушания докладчика.
В этом, в общем-то, дружном коллективе существовали, на первый взгляд,
невидимые особые отношения, в которых я начал со временем разбираться.
Как я уже сказал, авторитет Нордена был непререкаемым, а его мнение -
решающим. Лишь Лаптев, в то время декан факультета, всегда спокойный и
предельно корректный, и Петров, более импульсивный, в характере своем
имевший некоторый гонор, организовавший вскоре кафедру теории
относительности и гравитации, признавая научное лидерство Нордена, могли
при случае настоять на своем мнении. И дело было не только в том, что
они уже защитили докторские диссертации, но и в том, что оба были
учениками Петра Алексеевича и здесь сказывалось, по-видимому, некоторое
чувство ревности.
Надо сказать, что для такой ревности Норден не давал никаких поводов. Он
высоко ценил Петра Алексеевича как выдающегося ученого, который создал в
Казанском университете геометрическую школу и был основателем кафедры
геометрии. Он всячески поощрял уже сложившееся до него направление
исследований и сам написал ряд работ, развивающих идеи П.А.Широкова.
Более того, он стал учителем его сына. Обо всем этом я рассказываю для
того, чтобы дать представление о той духовной и научной атмосфере, в
которой происходило становление Александра Петровича как человека и
крупного ученого.
Конечно, со студенческих лет он был под особым покровительством Лаптева
и Петрова. С другой стороны, он был учеником Нордена и, как стало ясно
со временем, одним из лучших его учеников. Норден не скрывал к нему
своего особого расположения за ясный ум, несомненный талант,
колоссальное трудолюбие и, я бы сказал, энциклопедические познания.
Типичной на семинаре была ситуация, когда возникал спорный вопрос. И
всегда в затруднительных случаях Норден обращался именно к Широкову за
справкой. Обычно следовал исчерпывающий ответ - где, когда и что
известно в литературе по этому поводу.
Александр Петрович остро чувствовал ту ответственность, которая лежала
на нем как сыне П.А.Широкова. Говоря о его научной работе того времени,
нельзя не отметить, что после внезапной смерти Петра Алексеевича
осталось несколько незавершенных рукописей, содержание которых было, да
и поныне остается весьма актуальным. Оно касалось важнейшего раздела
современной дифференциальной геометрии - теории симметрических
пространств. В упомянутых рукописях как раз были заложены основы этой
теории.
В 1950 - 1959 гг. Александр Петрович и Алексей Зиновьевич проделали
громадную работу по подготовке к печати этих статей. Кроме того,
Александр Петрович доработал и подготовил к печати материалы,
относящиеся ко второй части широко известной монографии П.А.Широкова
"Тензорное исчисление". Личный вклад Александра Петровича был настолько
велик, что по настоянию Нордена книга под названием "Аффинная
дифференциальная геометрия" (М.,1959) вышла под авторством обоих
Широковых. В 1962 г. она была переведена на немецкий язык.
С изданием трудов Петра Алексеевича связан один случай, в котором
выплеснулось наружу то подспудное противостояние, которое всегда
существовало между Норденом и Петровым, но к концу 60-х годов по разным
причинам обострилось.
В начале 1964 г. в связи с 20-летием со дня смерти П.А.Широкова и
приближающимся 70-летием со для его рождения А.З.Петров на Ученом Совете
факультета, проходившем тогда во 2-й физической аудитории, поднял вопрос
об издании собрания трудов Петра Алексеевича. При этом он, находясь по
какой-то причине во взвинченном состоянии, обвинил Нордена в том, что
тот до сих пор палец о палец не ударил для того, чтобы указанные труды
были изданы. Собственно говоря, против их издания никто и не возражал.
Все дело упиралось в конкретную и достаточно кропотливую работу. В итоге
было принято решение приступить к работе по подготовке трудов к изданию.
В состав редакционной коллегии были включены Петров (ответственный
редактор), Лаптев и Широков. Понятно, что основную часть всей работы
взял на себя Широков. Очень оперативно, уже в 1965 г. "Избранные работы
по геометрии" П.А.Широкова были изданы.
Насколько уверенно Александр Петрович чувствовал себя в научных
вопросах, настолько же терялся в практических делах. В связи с этим мне
вспоминаются два эпизода. Первый из них связан с его докторской
диссертацией. К началу 60-х годов Александр Петрович имел уже ряд
блестящих результатов, которые были значительным развитием идей,
выдвинутых его отцом. Речь идет о широком обобщении понятия комплексного
пространства - многообразий над поизвольными ассоциативными алгебрами.
Множество компексны чисел является лишь достаточно простым примером
таких алгебр. Теория многообразий над алгебрами тесно связана с теорией
структур на вещественных многообразиях - фундаментальным понятием
современной дифференциальной геометрии. Точнее говоря, многообразия над
алгебрами, кроме всего прочего представляющие и самостоятельный интерес,
при их овеществлении приводят к интересным и естественным примерам
алгебраических структур.
Норден неоднократно высказывался в том смысле, что пора бы начать
оформление докторской диссертации и выходить на защиту. Но Александр
Петрович в присущей ему мягкой манере все отнекивался - надо бы, мол,
изучить еще тот или иной вопрос. Наконец, дело дошло до того, что Норден
в ультимативной форме потребовал оформить диссертацию и сам начал
переговоры с возможными оппонентами. Так, благодаря настойчивости
Нордена, в 1966 г. состоялась защита докторской диссертации. Прошла она,
конечно, блестяще и всем стало ясно, что на кафедре сформировалось новое
мощное научное направление. В настоящее время оно является основным
научным направление кафедры геометрии.
Другой эпизод связан с историей пятилетнего руководства Александром
Петровичем кафедрой теории относительности и гравитации. Основавший ее в
1970 г. А.З. Петров уехал в Киев, возглавив там отдел теории
относительности в Институте теоретической физики АН УССР (где он вскоре
скончался). На кафедре остались его ученики, хотя и защитившие
кандидатские диссертации, но еще не имевшие достаточного веса в научной
среде.
Норден чувствовал свою ответственность за эту кафедру. Во-первых, почти
все ее сотрудники были выходцами с кафедры геометрии. Во-вторых, нельзя
было допустить, чтобы эта кафедра, обладавшая большим научным
потенциалом и до сих пор остающаяся единственной в мире по своему
научному профилю, была расформирована или превратилась в заурядную
кафедру математики на физическом факультете. Наибольшее беспокойство
вызывала судьба созданного Петровым научного семинара по теории
относительности и гравитации, который имел к тому времени уже всемирную
известность.
Решение Нордена было единственно правильным - рекомендовать Ученому
Совету университета утвердить на должность заведующего кафедрой
А.П.Широкова. В самом деле, Александр Петрович был непременным
участником упомянутого семинара, был в курсе всех событий на кафедре и,
кроме того, его всегда интересовали вопросы, связанные с приложениями
геометрии к механике и теоретической физике. Но когда во всех инстанциях
была уже достигнута полная договоренность, Норден столкнулся с упорным
нежеланием Александра Петровича переходить на другую кафедру. Конечно,
Широков понимал всю важность вопроса, но он понимал и то, что ему
неизбежно придется в какой-то мере пожертвовать своими научными
исследованиями и заняться административными делами, а он ни тогда, ни
позже не любил этого. Норден, безусловно, добился своего. Случайно я
оказался свидетелем финала этой истории. Заскочив как-то в кабинет к
Нордену по какому-то делу, я услышал, как он в достаточно жесткой форме
убеждал Широкова взять кафедру на себя. В итоге пришлось Александру
Петровичу проработать там пять лет, оставив после себя самые добрые
воспоминания. Но можно представить, с каким чувством облегчения и
удовольствия он вернулся на свою родную кафедру. Однако избежать
заведования кафедрой ему так и не удалось.
На восьмом десятке лет Норден все реже стал вникать в повседневные дела
кафедры, и фактически руководить коллективом приходилось Широкову. Так
продолжалось несколько лет, и когда к руководству университетом пришел
новый ректор А.И.Коновалов, его приказом в 1980 г. заведующим кафедрой
геометрии был назначен Широков. Сделано это было правильно по существу,
но, как у нас иногда бывает, в чисто бюрократической форме. Этот эпизод
у всех нас оставил неприятный осадок и больше всех переживал сам
Широков. Обидевшись не столько на сам факт отстранения, а, главным
образом, на то, как бесцеремонно это было сделано, Норден вообще
перестал приходить не только на кафедру, но и на заседания
геометрического семинара. Поэтому фактически руководить им также
пришлось Широкову. Несмотря на все наши уговоры принять руководство
семинаром на себя, он упорно, вплоть до самой смерти Нордена, продолжал
носить ему на подпись протоколы заседаний. В этом - весь Александр
Петрович с его уважением к своему учителю, с его фантастической
скромностью, с его упорством, стремлением к справедливости и молчаливым
осуждением поступков, которые по его меркам были недостойными.
В заключение о последнем десятилетии в жизни А.П.Широкова. В 1989 г.
внезапно умер Б.Л.Лаптев, а в 1993 г. скончался и А.П.Норден. Ушло из
жизни старшее поколение. Для кафедры, и особенно лично для Широкова, это
были тяжелые удары. Александр Петрович с головой ушел в науку. В его
работах этого времени развивались различные аспекты теории пространств
над алгебрами, многочисленные приложения таких пространств к линейчатой
геометрии, геометрии неевклидовых пространств, к теории касательных
расслоений как первого, так и высших порядков. Часть этих результатов
отражена в монографии "Пространства над алгебрами", написанной им
совместно с В.В.Вишневским и В.В.Шурыгиным (1985).
В 1991 г. Широкову исполнилось 65 лет, и он начал все настойчивее
просить меня возглавить кафедру. Но в это время мы уже начали подготовку
к проведению больших мероприятий, связанных с предстоящим в 1992 г.
200-летием со дня рождения Лобачевского. Был объявлен международный
конкурс на медаль имени Лобачевского, и запланирована большая
международная конференция. Мне удалось убедить Александра Петровича, что
в это время нецелесообразно менять руководство кафедры. Все-таки в 1993
г. мне пришлось принять кафедру. Я понимал, что надо освободить
Александра Петровича от административной работы, которой он тяготился и
дать ему возможность в полную силу заняться научной, педагогической и
методической работой.
Здесь нельзя не сказать, прежде всего, о Широкове как педагоге. После
блестящих, живых лекций Нордена и, особенно, Лаптева лекции Александра
Петровича казались несколько академическими. Но если говорить об их
содержании, то оно было тщательно продуманным, логически обоснованным, а
сами лекции были очень насыщенными. Сужу об этом и по личному
впечатлению, и по тому, что когда мне иногда приходилось заменять его в
связи с командировками или, особенно в последние годы, в связи с
болезнью, то я никогда не укладывался в тот план, который он обычно
намечал.
Что касается манеры чтения лекций, то, насколько я представляю со слов
Бориса Лукича, она была очень похожа на манеру отца, П.А.Широкова. Это
размеренная, громкая речь, громкая до такой степени, что учитывая
акустические достоинства второго корпуса нашего университета, можно было
свободно слушать его лекции, находясь где-нибудь в коридоре этажом выше
или ниже.
Вспоминаю, что в молодые годы, когда Александр Петрович вел у нас
практические занятия, он довольно сильно заикался. С годами он почти
преодолел этот недостаток и заикание появлялось лишь в минуты сильного
волнения. Александр Петрович настолько увлекался лекцией, настолько был
погружен в логику изложения, что порой начисто забывал о слушателях и
если какому-нибудь студенту, не дай Бог, приходило в голову по ходу
изложения задать вопрос, то он, как бы споткнувшись, удивленно
оборачивался от доски, пораженный возникшим препятствием.
Кстати говоря, у него было очень образное, геометрическое мышление. Его
лекции, доклады неизменно сопровождались рисунками. Он умудрялся их
делать даже в тех случаях, когда речь шла о весьма абстрактных вещах.
Много времени уделял Александр Петрович своим аспирантам, которых одно
время у него было сразу шесть. Всего через его руки прошло около 30
человек. Привычной была картина, когда заходишь на кафедру и видишь, как
он, сидя рядом с аспирантом, делает за него какие - то вычисления.
Неудивительно, что подавляющее число его учеников защитили кандидатские
диссертации. Не научиться у Широкова чему-нибудь путному мог бы только
тот, кто этого не хотел.
С компьютерами у Александра Петровича были сложные отношения. Придя на
кафедру, часто можно было услышать, как он нещадно костерил все
компьютерное племя. Это означало, что он опять, просидев за компьютером
несколько часов, что-то не так, как надо, сделал и в результате пропала
вся проделанная работа. По-видимому, дело было в том, что здесь не
срабатывал привычный ему стиль мышления, а он не мог примириться с тем,
что не может что-то понять. Каково же было наше всеобщее изумление,
когда он приобрел собственный компьютер. Да, упрства и настойчивости
ему было не занимать!
В последние годы своей жизни Широков вернулся к своим любимым
неевклидовым пространствам и занялся изучением так называемых
алгебраических структур в этих пространствах. Он обнаружил структуры,
существенно расширяющие наши представления о строении неевклидовых
пространств. Рассматривая конформные модели этих пространств, он пытался
обнаружить какую-либо закономерность в появлении таких структур. Однако,
ему было уже не суждено довести эту работу до конца.
Александр Петрович внимательно следил за всем тем новым, что появлялось
в научной литературе. Он был очень восприимчив ко всему новому и быстро
схватывал суть дела. Неудивительно поэтому, что именно он впервые на
факультете прочитал ряд новых спецкурсов, знакомя студентов и аспирантов
с новейшими научными теориями. Им написано также несколько учебных
пособий. Последнее из них - "Неевклидовы пространства" - написано по
материалам одноименного спецкурса, который Широков читал в последние
годы.
Предполагалось, что это пособие будет дополнено второй частью, над
которой он работал до последних дней. Почти готовое к печати, оно
осталось набранным на компьютере. На той же дискете после неожиданной
смерти Александра Петровича мы обнаружили и большую статью, которая
содержала обзор новейших результатов по теории пространств над алгебрами
за последние несколько лет.